sábado, 1 de diciembre de 2012
martes, 6 de noviembre de 2012
lunes, 5 de noviembre de 2012
jueves, 11 de octubre de 2012
martes, 9 de octubre de 2012
martes, 11 de septiembre de 2012
10- 09- 2012 ¿QUE ES EL INTERES COMPUESTO?
1-¿ QUE ES EL INTERES
COMPUESTO?
Represneta el costo del
dinero, Beneficios o utilidad de una capital inicial ( c ) o principal a una
tasa de interés. (i) durante un periodo (t) en el calculo los intereses se
obtienen al final de cada periodo de inversión no se retira si no que se reinvierte o añade al capital
inicial.
EJEMPLO:
Considere un capital
digamos de $100 que se invierte a una tasa de interés, fijo tal como 6% o $106.
Si el Interes es compuesto durante el segundo año, la suma total de $106 ganara
un interés de 6% asi que el valor de la inversión al termino del segundo año
consta de $106 existentes al inicio de tal año mas 6% de $106 por concepto de interés
lo que da un valor total de:
106 + (0.06) (106)= (1 +
0.06) (106)= 100 (106)² = $112.36
2- ¿Cómo SE CALCULA EL (INTERES) ANUAL
CAPITALIZABLE A UN PERIODO DETERMINADO?
Valor
después de n años =P(1 + i ) ; = R/100
EJEMPLO:
(Inversiones)
una suma de $200 se invierte a un interés compuesto anual de 5% . Calcule el
valor inversal después de 10 años.
SOLUCION:
En este caso
R=5 e i=R/100= 0.05, después de n año el alor de las indirectas es P(1 + i )n
= 200 (1.005)n
Cuando n=10
este es 200(100)10 = 200 (1.628895) = 325.78
El valor de
esta inversión es por tanto $325.78
3- ¿Qué ES EL
INTERES ANUAL CAPITALIZABLE A UN PERIODO DETERMINADO?
En algunos caso
el interés es capitalizado mas de una vez por año.
EJEMPLO:
Semestral: (2
veces por año) y trimestral (4 veces por año) o mensualmente (12 veces por
año). En estos caso el porcentaje R de la tasa de interés anual la cual por lo
regular se denomina la tasa nominal.
Valor después de
n Periodo =P(1+i) :=R/100
EJEMPLO: (Interés
anual capitalizado mensualmente)
Una suma de
$2000 se invierte una tasa de interés nomial de 9% anual capitalizable
mensualmente. Calcule el valor de la inversión después de 3 años.
SOLUCION:
Aquí k=12 la inversión se capitaliza mensualmente y
la tasa de interés es cada capitalización es R/K =9/12= 0.75% de modo que en
cada capitalización el valor se incrementa por un factor (1+i) = (1+R/100K) = (1+0.75/100)= 1.0075.
Durante 3 años habrá
n=3x12 = 36 de tales capitalizaciones de aquí el valor será: 2000(1.0075)36
= 26 17.29 dolares.
4- ¿COMO SE CALCULA
LA TASA DE INTERES?
i=n√M/C -1
5-¿QUE ES LA
TASA EFECTIVA?
Se define como
la tasa anual que proporcionaría el mismo crecimiento si se compone una vez al
año 1+i= (1+i).
EJEMPLO:
¿Qué es mejor
para un inversionista? 12% compuesto mensual mente o 12.12% compuesto
trimestralmente.
SOLUCION:
Calculamos la
tasa efectiva de cada una de las dos inversiones para la primera i= 0.01 i k= 12 de modo que ief =
(1+i) k= -1 =(1.01)12 -1= 0.126825.
La segunda
tiene una mayor tasa efectiva para la que es mayor que las dos.
6-¿Cómo SE
CALCULA EL CREMIENTO POBLACIONAL?
El crecimiento
poblacional se mide, por lo general, mediante el empleo de una ecuación
matemática que describe el cambio ocurrido en un determinado período, en el
supuesto de que la tendencia experimentada ha sido la de una línea recta, una
curva geométrica, o una curva exponencial.
04- 06- 2012 ¿Que Es Una Función Potencial?....
¿Qué es una
funcio Potencial? ¿ Cual es Su representación Grafica Cuando n=2 n =½
n= 1 n= 3?
Funcion
Potencial: Una función de la forma f(x)= ax² en donde a y n son constantes
distintas a cero.
n=2 En este cazo f(x)= ax² y tenemos en caso especial de las
funcines cuadraticas expuestas en la seccion dos. La Grafica de y= ax² es un
aàrabola con vertice en el origen que se habre hacia arriba si a>0 y hacia a
bajo si a>0.
n=½ Ahora
f(x) ax² = a√x la grafica es la mitad de la
parábola que se habre hacia la derecha, si el angulo a<0, la grafica es la
mitad de lo superior de la parábola, mientras que si a>0 es la mitad inferior en consecuencia
la grafica sube y baja hacia la derecha dependiendo de si a<0 el dominio de
f es el conjunto de los números reales no negativos.
n=1 en este caso f(x)= ax. El dominio f(x) consta
de todos lso números reales exepto O. a medida de x se hacerca a 0 el
denominador de f(x)= ex se hace muy pequeño
de modo que f(x) tienede hacer numéricamente mas grande, puede llegar
hacer grande negativo dependiendo de los signos a y dx.
n=3
QUE ES UN CORCULO, CUAL ES SU ECUACION CON CENTRO EN H,K COMO SE CALCULA Y CUAL ES
LA FOMRULA GENERAL?
CIRCULOS: Es EL conjunto de puntos que están
situados a una distancia constante llamada radio de punto dado (denomina le
centro).
Ecuacion con el centro h,k (x-h)² + (y+k)².
Ejemplo: determina la ecuación del circulo con
centro e (2 – 3) y radio 5.
Solucion: Aquí h- 2, y k= -3 y r= 5 usando las
ecuaciones estándar de un circulo tenemos que (x -2)² + (y-(-3))²= 5² o bien (x
– 2)² (y + 3)² = 25 desarrollando lso cuadrados y simplificándose x² + y² - 4x
+6y -12=0
CURVAS DE TRANSFORMACIONES DE PRODUCTOS:
Algunas veces sucede que una empresa puede elegir
entradas o mas formas de usar algunos de sus recursos con objeto de producir
diferentes productos elaborados. Recursos tales como materias primas
disponibles, planta industrial, maquinaria y mano de obra podría destinarse a la
producción de varios artículos
diferentes y la compañía puede elegor como producior cada uno de ellos.
Ejemplo: una empresa que fabrica zapatos puede
producir zapatos para caballero o dama modificando el proceso de producción las cantidades de actividad posible de x Y y
(cientos d epocer están relacionados por la ecuación x² + y² +40x + 30y =975
Solucion: La ecuación tiene la fomrula
general de la ecuación 3 y por ende su grafica es un circulo los
coeficientes son: B=40 C= 30 Y D= 975
Las coordenadas del centro de circulo son:
H= b/-2 =- 40/2=- 20 Y k=-c/20=-30/2 =-15 de modo
que el centro esta en el punto (-20 -15) el radios es r=½√B² + C² - 40=½√(40)² + (30)² -4(-975) =40
FUNCION DE VALOR ABSOLUTO
Si x es un número real de valor
absoluto de x implicado por |x|.
Es claro que |x|≥ 0;
este es el valor numérico real siempre negativo. Llamaremos a f(x)=|x| la
función del valor absoluto el dominio de
f es el conjunto de todos los números reales y el rango es el conjunto de todos
los reales no negativos.
1-
f(x)= -2 -√a-x2
Dg= XER/ xE [-3, 3]
Dg=
{XER/ -3
6-f(x)0 -3 / x-2
Dg= {XER/ - x≠ 2
12- f(x)= - | x-2
Df
= {XER/ x=R}
14- G(x)= 2-x/ |x-2|
Df= {x ER/ x≠2
Df= {xER/ x=R
18- Centro (-3, 0) Radio 4
(x-(-3)² + (y – 0)²= 4²
(x + -3)² + (y – 0)²= 16
x² + 6x +9 + y²= 16
x² + y² + 6x +9 -16= 0
x²
+ y + 6x -7=0
22- Centro (2,2)
(x-2)² + (y – 2)²= 2²
x² - 4 + 4x y² - 4y -4= 4
x² + y² - 4x – 4y + 8 – 4=0
x² + y² - 4x – 4y + 4= 0
26- x² + y² + 3x – 5y + 1=0
B= 3 h= -b/2
C=5
D=1 k= -c/2
r=½√(3)² + (-15) – 4(1) h= -3/ 2 -5 Centro
r=½√ 9 + 25 – 4 k= 5/2 ( -3/2, 5/2)
r=½√30
r=½(5.48) .5
r= 2.74
28- 3x² +3y² - 2x + 4y- 11/9= 0
h= -B/2
k=
- C/2
r=½√ (2)² + (1)² - 1.2 h= -2/2 =-1
=√ 4 + 1 – 1.2 k= -4/2 =-2
=√3.8
= 1.94
32- x² + y² + 8x + 250y= 6859
B= 8
C=250
D= 6859
r= √ k² + h² =D
r=√ (-125)² - (-4)² + 6859
√ 15 625 + 16 + 6859
√ 22 500
r= 150
27- 08- 2012 ¿Que Es Una Función Cuadrática....
1-
¿Qué ses una función
cuadrática Y Cual es su representación Grafica?
R= Una
función de la forma f(x)= ax² bx + c (a
con a, b y c
constante se denomina función cuadrática el dominio d f(x) es el conjunto de
todos los números reales. La función cuadrática mas simple se obtiene haciendo
b y c iguales a cero en cuyo caso
obtenido f(x) = ax²
con a, b y c
constante se denomina función cuadrática el dominio d f(x) es el conjunto de
todos los números reales. La función cuadrática mas simple se obtiene haciendo
b y c iguales a cero en cuyo caso
obtenido f(x) = ax²
2-
Es el punto de
intersecion de la palabra con el Eje de geometría.
Su Absisa la encontramos con el eje de geometría y
la ordenada con el valor de la función en dicha absisa en formula
V=
b/ 29 / f= (
-b/ 2a)
3-
Y= x² - 3x
-3 -b / 2a -y= x²- 3x -3
X=
-(-3) -3
2(1) 2
4-
X=
-16 -16
X=
-16 -16
2(4) 8 = -2
14- Determina el valor Mínimo o Máximo:
Y= 4ac - b² f(x)= 3x² + x-1
4a
Y=
(4(3)(-1)) -1² = 12 + 1
= 11
4(3) 12 2
16- p(x)= 60x -x²
Y= 4(-1) (0) – (60)² =
0 – 3600 = -900
4(-1) -4
|
2ª +
2b= 500
b b(500 – 2b) = Area
2
500b
– 2b² = Area
2
250b-
b² = f(b)
F(b)
-250b - b²
B=
1/500 b= 250/ 2(-1) = 125
23- (x + 20)
(10000 – 400)
10000x
– 400x² + 200 000 – 8000x
-400x²
+ 2 000x + 200 000
B 2000 =
2000 =-2.5
2ª (2)- 400 -800
-400 (2.5)² +
200(2.5) – 200 000
-2500 + 5000 – 200 000 = 202 500 Valor de Ingreso Maximo.
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