1-¿ QUE ES EL INTERES
COMPUESTO?
Represneta el costo del
dinero, Beneficios o utilidad de una capital inicial ( c ) o principal a una
tasa de interés. (i) durante un periodo (t) en el calculo los intereses se
obtienen al final de cada periodo de inversión no se retira si no que se reinvierte o añade al capital
inicial.
EJEMPLO:
Considere un capital
digamos de $100 que se invierte a una tasa de interés, fijo tal como 6% o $106.
Si el Interes es compuesto durante el segundo año, la suma total de $106 ganara
un interés de 6% asi que el valor de la inversión al termino del segundo año
consta de $106 existentes al inicio de tal año mas 6% de $106 por concepto de interés
lo que da un valor total de:
106 + (0.06) (106)= (1 +
0.06) (106)= 100 (106)² = $112.36
2- ¿Cómo SE CALCULA EL (INTERES) ANUAL
CAPITALIZABLE A UN PERIODO DETERMINADO?
Valor
después de n años =P(1 + i ) ; = R/100
EJEMPLO:
(Inversiones)
una suma de $200 se invierte a un interés compuesto anual de 5% . Calcule el
valor inversal después de 10 años.
SOLUCION:
En este caso
R=5 e i=R/100= 0.05, después de n año el alor de las indirectas es P(1 + i )n
= 200 (1.005)n
Cuando n=10
este es 200(100)10 = 200 (1.628895) = 325.78
El valor de
esta inversión es por tanto $325.78
3- ¿Qué ES EL
INTERES ANUAL CAPITALIZABLE A UN PERIODO DETERMINADO?
En algunos caso
el interés es capitalizado mas de una vez por año.
EJEMPLO:
Semestral: (2
veces por año) y trimestral (4 veces por año) o mensualmente (12 veces por
año). En estos caso el porcentaje R de la tasa de interés anual la cual por lo
regular se denomina la tasa nominal.
Valor después de
n Periodo =P(1+i) :=R/100
EJEMPLO: (Interés
anual capitalizado mensualmente)
Una suma de
$2000 se invierte una tasa de interés nomial de 9% anual capitalizable
mensualmente. Calcule el valor de la inversión después de 3 años.
SOLUCION:
Aquí k=12 la inversión se capitaliza mensualmente y
la tasa de interés es cada capitalización es R/K =9/12= 0.75% de modo que en
cada capitalización el valor se incrementa por un factor (1+i) = (1+R/100K) = (1+0.75/100)= 1.0075.
Durante 3 años habrá
n=3x12 = 36 de tales capitalizaciones de aquí el valor será: 2000(1.0075)36
= 26 17.29 dolares.
4- ¿COMO SE CALCULA
LA TASA DE INTERES?
i=n√M/C -1
5-¿QUE ES LA
TASA EFECTIVA?
Se define como
la tasa anual que proporcionaría el mismo crecimiento si se compone una vez al
año 1+i= (1+i).
EJEMPLO:
¿Qué es mejor
para un inversionista? 12% compuesto mensual mente o 12.12% compuesto
trimestralmente.
SOLUCION:
Calculamos la
tasa efectiva de cada una de las dos inversiones para la primera i= 0.01 i k= 12 de modo que ief =
(1+i) k= -1 =(1.01)12 -1= 0.126825.
La segunda
tiene una mayor tasa efectiva para la que es mayor que las dos.
6-¿Cómo SE
CALCULA EL CREMIENTO POBLACIONAL?
El crecimiento
poblacional se mide, por lo general, mediante el empleo de una ecuación
matemática que describe el cambio ocurrido en un determinado período, en el
supuesto de que la tendencia experimentada ha sido la de una línea recta, una
curva geométrica, o una curva exponencial.
