20 - 08 - 2012 ¿Que Es Una Función?

¿QUE ES UNA FUNCION?

R= Es una de las ideas fundamentales en matemáticas. Casi cualquier estudio que se refiera a la aplicación de las matemáticas a problemas particos o que requieran el análisis de datos empíricos emplea este concepto matemático. Una función expresa la idea de que una cantidad depende a esta determinada por otra.

¿MENCIONA EXPLICA CADA UNA DE LAS FUNCIONES MATEMATICAS?

-       POLINOMIALES: La Función f y g definidas por f(x)= 3x-5x⁴+2x-1 y g(x)=  x³+7x²+5x+3 son funciones polinomiales de grado 7 y 3 respectivamente si el grado de la función y 1 la llamaremos función lineal. Si el grado de la función es polinomial es 2 la llamaremos función cuadrática.

-       RACIONALES: En general cualquier función racional tiene la forma f(x)= p(x)/q(x) en donde p(x) y q(x) son polinomios en x. si el valor f(x) de una función f se encuentra por medio de un numero finito de operaciones algebraica, f se llama función algebraica.

-       TRIGONOMETRICA: Son funciones que se obtienen a fin de extender la definición de la razones trigonométricas a todos números reales y complejas.

-       LOGARIDMICA: Escribimos la solución a la forma x= log y la cual denominaremos log= de y con base a x= log y si solo  y=ax.

-       EXPONENCIALES: Es un conocido formalmente como la función real, donde e es el numero de Euler, aproximadamente 2.71828…….

¿EXPLICA CUALES SON LAS OPERACIONES QUE SE PUEDEN REALIZAR CON LAS FUNCIONES?

R= existe una gran variedad de situaciones en las que debemos combinar mas de dos funciones en una de varias formas con el propósito de obtener nuevas funciones.

Dadas dos funciones f y g, la suma, la diferencia, el producto y el cociente de esas funciones se define da la manera siguiente:

Suma: (f+g) (x)= f(x) + g(x)

Diferencia: (f-g) (x)= f(x)-g(x)

Producto: (f · g) (x)= f(x) ·g(x)

Cociente: (f/g) (x)= f(x)  f(x)/g(x) con tal de que g(x) ≠0

Composicion: I= f(x)= f(g(p))

¿QUE ES RELACION IMPLICITAS EN FUNCIONES Y CUALES FUNCIONES?

Cuando y es una función conocida de x, esto es, y es igual f(x) a menudo que decimos que y es una función  explicita de la variable independiente  de x.

-       Se denomina funciones inversas entre si. En general sea y= f(x) alguna función dada la educación y- f(x)=0 representa una relación implícita entre x y, si consideramos  a x como la variable independientemente podemos resolver esta relación para y, obteniendo nuestra función original, y=f(x). Por otra parte , puede ser conveniente considerar a y como la variable independiente y resolver para x en términos de y.